giao lưu Toán tuổi thơ
lần thứ nhất
đáp án - hướng dẫn chấm

Bài 1 : Hồng kể với Hà : “Năm học trước lớp tớ có số bạn nam bằng 25% số bạn nữ. Sang năm học này có một bạn nam chuyển sang trường khác nhưng lại có thêm một bạn nữ chuyển về nên số bạn nam chỉ bằng 20% số bạn nữ”. Hà mỉm cười : “Nghe cậu nói tớ biết ngay được số bạn nam và số bạn nữ hiện nay của lớp cậu !”. Hà nói nhỏ với Hồng và Hồng phải công nhận là đúng. Em có biết được như Hà không ?

Đáp án : (3 điểm)
Bước 1 (1 điểm).
* 25% = ; 20% = (0,25 điểm)
Vì có 1 bạn nam chuyển đi và có 1 bạn nữ chuyển về nên tổng số học sinh của lớp không thay đổi.
Ta biểu thị số nam của năm học trước là một phần thì số nữ năm học ấy là 4 phần như thế. Do đó tổng số học sinh của lớp được biểu thị là : 1 + 4 = 5 (phần)
* Khi đó phân số biểu thị số nam so với tổng số học sinh của lớp là : 1 : 5 = (0,5 điểm)
Ta biểu thị số nam của năm học này là 1 phần thì số nữ của năm học này là 5 phần như thế. Do đó tổng số học sinh của lớp được biểu thị là : 1 + 5 = 6 (phần)
* Khi đó phân số biểu thị số nam so với tổng số học sinh của lớp là : 1 : 6 = (0,25 điểm)
Bước 2 (1 điểm).
* Khi đó phân số biểu thị 1 học sinh là : (0,5 điểm)
* Tổng số học sinh của lớp là : 1 : = 30 (học sinh) (0,5 điểm)
Bước 3 (1 điểm).
* Số bạn nam hiện nay của lớp là : 30 : 6 = 5 (bạn) (0,5 điểm)
* Số bạn nữ hiện nay của lớp là : 30 – 5 = 25 (bạn) (0,25 điểm)
Đáp số (0,25 điểm) : nữ : 25 bạn ; nam : 5 bạn.


Bài 2 : Hãy so sánh các phân số sau bằng phương pháp nhanh nhất :
a)
và
.
b) và
c) và
Đáp án : (3 điểm)
Câu a : (1 điểm)
* Ta có :
; (0,25 điểm)
*
. (0,25 điểm)
Vì
(0,25 điểm) nên (0,25 điểm)
Câu b : (1 điểm)
* Ta có : ; (0,25 điểm)
* (0,25 điểm)
Vì 1 = 1 mà (0,25 điểm) nên : (0,25 điểm)
Câu c (1 điểm)
* Ta có : (0,25 điểm) mà (0,25 điểm)
nên (0,5 điểm)
Lưu ý : Nếu học sinh lí luận 1975 > 1974 và 2005 < 2006 để suy ra kết quả thì chỉ cho cả câu c) 0,5 điểm.


Bài 3 : Nam đặt các khối gỗ hình trụ A, B, C trên cân đĩa (như hình vẽ), biết rằng các khối gỗ cùng tên thì có cùng khối lượng. Hỏi :
a) Bao nhiêu khối gỗ C nặng bằng một khối gỗ B ?
b) Bao nhiêu khối gỗ C nặng bằng một khối gỗ A ?




Đáp án : (3 điểm)




Hì