TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG TOÁN HSG LỚP 4 & 5

PHẦN MỘT:
SỐ VÀ CHỮ SỐ

CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN
I. Kiến thức về số tự nhiên:
1. Kiến thức cần nhớ:
- Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Các chữ số đều nhỏ hơn 10.
- 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.
- Không có số tự nhiên lớn nhất.
- Các số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 1, 3, 5, 7, 9.
Dãy các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,….
- Các số chẵn có chữ số ở hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6, 8.
Dãy các số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,….
- Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, kém nhau 1 đơn vị.
- Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng hơn kém nhau 2 đơn vị.
- Số có 1 chữ số (từ 0 đến 9), có: 10 số.
Số có 2 chữ số (từ 10 đến 99),có: 90 số.
Số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), có: 900 số.
Số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999), có: 9000 số ………
- Số nhỏ nhất Số lớn nhất
Số có 1 chữ số: 0 9
Số có 2 chữ số: 10 99
Số có 3 chữ số: 100 999
Số có 4 chữ số: 1000 9999
- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn, ......
- Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ.
2. Viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước:
Bài tập:
Bài 1. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy viết tất cả các số:
a/ Có 2 chữ số.
b/ Có 2 chữ số khác nhau.
Giải
a/ Các số có 2 chữ số được viết từ 5 chữ số đã cho là: 11, 12, 13, 14, 15, 21, 22, 23, 24, 25, 31, 32, 33, 34, 35, 41, 42, 43, 44, 45, 51, 52, 53, 54, 55.
b/ Các số có 2 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho là: 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54.
Bài 2. Từ bốn chữ số: 0, 4, 5, 7. Hãy lập các số có ba chữ số sao cho mỗi số có các chữ số khác nhau.
Giải
Các số có ba chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số đã cho là:
405; 407; 450; 457; 470; 475
504; 507; 540; 547; 570; 574
704; 705; 740; 745; 750; 754

Bài 3. Viết tất cả các số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số bằng 3.
Giải
Các số có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 3 thì chữ số hàng trăm chỉ có thể là 1, 2, 3.
- Nếu chữ số hàng trăm là 1 thì tổng hai chữ số còn lại là 2, ta có các số:
111, 102, 120. (có 3 số)
- Nếu chữ số hàng trăm là 2 thì tổng hai chữ số còn lại là 1, ta có các số:
201, 210. (có 2 số)
- Nếu chữ số hàng trăm là 3 thì tổng hai chữ số còn lại là 0,
ta có số 300. (có 1 số)
Vậy có tất cả: 3 + 2 + 1 = 6 (số)

Bài 4. Viết tất cả các số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số bằng 4.
Giải